Survol en six séances de TP de quelques méthodes mathématiques adressées à des physiciens en cursus CMI PSI. Le cours sera dispensé sous forme de travaux pratiques, en grande partie sur ordinateur. Des calculs scientifiques, formels ou numériques, seront effectués à l'aide d'un logiciel de calcul formel comportant un noyau de package MAPLE. L'accent sera mis sur 1/ l'interpolation de Lagrange, 2/ l'établissement de la méthode a) des trapèzes et b) de Simpson, 3/ des calculs numériques d'intégrales et leur comparaison avec des calculs formels exacts (intégration par parties, emploi de la dérivée paramétrique). Sera aussi abordé : 4/ le développement d'une fonction périodique en série de Fourier, 5/ la résolution numérique d'équations transcendantes par la méthode itérative de Newton-Raphson ; et si le temps le permet : 6/ le calcul automatisé d'un gradient en coordonnées cartésiennes, ou encore 7/ la représentation graphique de lignes de champ et d'équipotentielles de distributions multipolaires de charges en coordonnées polaires planes.
- Enseignant: Chrysos Michel